三角比

特別角:

	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
$\sin$	0	$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$	$\dfrac{1}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$	1
$\cos$	1	$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{1}{2}$	$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$	0
$\tan$	0	$2-\sqrt{3}$	$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$	$1$	$\sqrt{3}$	$2+\sqrt{3}$	no

平方關係:

• $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$
• $(\sin\theta\pm\cos\theta)^2=1\pm2\sin\theta\cos\theta$

正弦定理:ASA或AAS

• $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R=\dfrac{abc}{2\triangle}$
• $\sin A : \sin B : \sin C=a : b : c$

投影定理:

• $a=b\cos C + c\cos B$
• $b=c\cos A + a\cos C$
• $c=b\cos B + b\cos A$

餘弦定理:SSS或SAS

• $\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$，$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$
• $\cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$，$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$
• $\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$，$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

海龍公式:

• $s=\dfrac{a+b+c}{2}$
• $\triangle=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}=rs=\dfrac{abc}{4R}$

中線定理:

• $\overline{AB}^2+\overline{AC}^2=2(\overline{AM}^2+\overline{MB}^2)$

平行四邊形定理:

• $\overline{AB}^2+\overline{BC}^2+\overline{CD}^2+\overline{DA}^2=\overline{AC}^2+\overline{BD}^2$